Question

В треугольнике АВСизвестно что АВ:ВС=2:7,а сторона АС на 6 меньше стороны ВС. Найдите стороны треугольника, если перимеьр равен 62 ​

Answer 1

Объяснение:

Получантся , что BC =29.75

AB=8.5

AC=23.75

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны треугольника следующим образом:

Пусть \( AB = 2x \), а \( BC = 7x \) (согласно отношению сторон). Тогда сторона \( AC \) будет равна \( BC - 6 \) (поскольку \( AC \) на 6 меньше \( BC \)).

Итак, у нас есть:

\( AB = 2x \)

\( BC = 7x \)

\( AC = BC - 6 \)

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равен сумме длин всех трех сторон:

\[ P = AB + BC + AC \]

Подставим выражения для \( AB \), \( BC \) и \( AC \):

\[ P = 2x + 7x + (7x - 6) \]

Упростим выражение:

\[ P = 2x + 7x + 7x - 6 \]

\[ P = 16x - 6 \]

Мы также знаем, что периметр равен 62:

\[ 16x - 6 = 62 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 16x = 68 \]

\[ x = \frac{68}{16} \]

\[ x = \frac{17}{4} \]

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:

\[ AB = 2x = 2 \times \frac{17}{4} = \frac{17}{2} \]

\[ BC = 7x = 7 \times \frac{17}{4} = \frac{119}{4} \]

\[ AC = BC - 6 = \frac{119}{4} - 6 = \frac{119}{4} - \frac{24}{4} = \frac{95}{4} \]

Итак, стороны треугольника равны:

\[ AB = \frac{17}{2} \]

\[ BC = \frac{119}{4} \]

\[ AC = \frac{95}{4} \]