Question

одна сторона прямоугольника в 6 раз больше другой. площадь прямоугольника равна 96 найдите стороны и периметр​

Answer 1

Ответ:

4 ед, 24 ед, 56 ед.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х, тогда длина 6х.

По условию 6х*х=96

6х^2=96

x^2=16

x=4

Ширина прямоугольника 4, длина 4*6=24 ед.

Р=2(4+24)=56 ед.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, а другая сторона будет 6x, так как одна сторона в 6 раз больше другой. Теперь у нас есть два уравнения, связанных с площадью прямоугольника и его сторонами:

1. \(S = x \cdot 6x = 96\), где S - площадь прямоугольника.

2. \(P = 2x + 2 \cdot 6x\), где P - периметр прямоугольника.

Решим первое уравнение:

\[6x^2 = 96\]

Разделим обе стороны на 6:

\[x^2 = 16\]

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

\[x = 4\]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4, а другая сторона (которая в 6 раз больше) равна \(6 \cdot 4 = 24\).

Теперь найдем периметр, подставив значения сторон во второе уравнение:

\[P = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 24 = 8 + 48 = 56\]

Итак, стороны прямоугольника равны 4 и 24, а его периметр равен 56.