Question

Вычисли периметр треугольника ВАС и сторону AB, если CF — медиана, ВС = СА — 150 см и AF — 100 см. АВ = смP(BAC) = см​

Answer 1

Ответ:

Ну AB = 200см, так как медианна делит сторону на пополам а одна половина равна 100 значит вся сторона равна 200см.

Периметр равен сумме всех сторон = 150 + 150 + 200 = 500 см  

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления периметра треугольника и стороны \( AB \) воспользуемся тем фактом, что в треугольнике медиана делит сторону пополам. Пусть \( CF \) - медиана, \( BC = AC = 150 \) см и \( AF = 100 \) см.

Периметр треугольника \( ABC \) равен сумме всех его сторон:

\[ P_{ABC} = AB + BC + AC \]

Так как \( BC = AC = 150 \), периметр можно записать как:

\[ P_{ABC} = AB + 150 + 150 \]

Теперь, чтобы вычислить \( AB \), нужно учесть, что медиана \( CF \) делит сторону \( AB \) в отношении 2:1. Таким образом, длина \( BF \) будет равна половине длины \( AB \), и \( AF \) также будет равна половине длины \( AB \).

\[ AB = 2 \cdot BF \]

\[ AB = 2 \cdot AF \]

Теперь у нас есть все данные для вычисления периметра и стороны \( AB \):

\[ P_{ABC} = AB + 150 + 150 \]

\[ AB = 2 \cdot AF \]

Подставим значения:

\[ P_{ABC} = 2 \cdot AF + 150 + 150 \]

\[ AB = 2 \cdot 100 \]

Решим уравнения:

\[ P_{ABC} = 200 + 150 + 150 \]

\[ AB = 200 \]

Таким образом, периметр треугольника \( ABC \) равен \( 500 \) см, а сторона \( AB \) равна \( 200 \) см.