Question

Розкласти на множники вираз x в квадраті-16x+64​

Answer 1

$x^2-16x+64=0\\D=(-16)^2-4 \cdot 64=256-256=0\\x=\dfrac{16}{2}=8\\\\x^2-16x+64=(x-8)(x-8)=(x-8)^2.$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение x^2 - 16x + 64 на множители, мы можем использовать метод разложения на множители.

Метод разложения на множители

1. Сначала мы ищем два числа, которые при умножении дают 64 и при сложении дают -16. В данном случае эти числа -8 и -8, так как (-8) * (-8) = 64 и (-8) + (-8) = -16.

2. Затем мы разбиваем средний член -16x на два члена, используя найденные числа. Таким образом, x^2 - 16x + 64 можно записать как x^2 - 8x - 8x + 64.

3. Далее мы группируем члены и выносим общий множитель из каждой группы. Получаем x(x - 8) - 8(x - 8).

4. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 8) в каждой группе. Мы можем вынести его за скобки и получить (x - 8)(x - 8).

5. Наконец, мы можем упростить это выражение, записав его в квадрате: (x - 8)^2.

Таким образом, выражение x^2 - 16x + 64 разлагается на множители как (x - 8)^2.

Ответ

Выражение x^2 - 16x + 64 разлагается на множители как (x - 8)^2.