Question

Сторона паралелограмма AB равна диагонали BD, длина которой 5см,сторона AD равна 6см. Определи площадь паралелограмма ​

Answer 1

Ответ:

24см²

Объяснение:

△ABD - равнобедренный т.к. AB = BD по условию,

Пусть BH - высота, она проведена к основанию,

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию является так же и медианой.

⇒ BH - медиана;

AH = HD т.к. H - основание медианы;

AH = AD:2 = 6см:2 = 3см.

△AHB - прямоугольный т.к. ∠AHB = 90°,

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

AB² = AH²+BH²;

BH² = AB²-AH²;

BH² = 5²-3²;

BH² = 25-9 = 16 = 4²;

BH = 4 см.

Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.

BH - высота параллелограмма ABCD, проведённая к стороне AD;

S = BH·AD;

S = 4см·6см = 24см².

Answer 2

Чтобы определить площадь параллелограмма, нам понадобится знание длины одной из его сторон и высоты, опущенной на эту сторону. В данном случае мы знаем длину стороны AD (6 см), и поскольку сторона AB равна диагонали BD, то сторона AB также равна 5 см.

Чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать формулу площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь, a - длина стороны, h - высота.

В данном случае, сторона AD равна 6 см, а сторона AB равна 5 см. Чтобы найти высоту, нам нужно знать, на какую сторону опущена высота. Предположим, что высота опущена на сторону AD.

Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону AD. Мы можем воспользоваться формулой для высоты параллелограмма, которая равна отношению площади параллелограмма к длине стороны. То есть h = S / a.

Подставим известные значения: h = S / 6.

Теперь нам нужно найти площадь параллелограмма. Мы знаем, что площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту. То есть S = a * h.

Подставим известные значения: S = 6 * h.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи: h = S / 6 и S = 6 * h.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно найти высоту h. Подставим одно уравнение в другое: S = 6 * (S / 6).

Теперь мы можем упростить это уравнение: S = S.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 6 квадратным сантиметрам.