Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!! ДАЮ 13 БАЛЛОВ 1) Луч МD – биссектриса угла М. На сторонах угла М отмечены точки Е и С так, что МDЕ = МDС . Докажите, что МЕ = МС .2) В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

1 задача.

Дано: ∠EMD = ∠CMD;  ∠EDM = ∠CDM;

Доказать: ME = MC

Доказательство: 1. MD (общая сторона). 2. ∠EMD = ∠CMD(по условию). 3. ∠EDM = ∠CDM(по условию) ⇒ ▲EMD = ▲CMD(по УСУ) ⇒ ME = MC(как соответственные).

2 задача.

P = 48cm

1)48 : 12 * 2 = 8(cm) - длина основания треугольника

2) 48 : 12 * 5 = 20(cm) - длина боковой стороны(боковые стороны у равнобедренного треугольника равны, значит они обе 20cm

Ответ: 8см - основание треугольника, 20см - длины боковых сторон.

Answer 2

1) Доказательство равенства сторон в треугольнике МDЕМС:

Для начала, давайте обратимся к тому, что нам известно: угол МDЕ равен углу МDС, и мы хотим доказать, что сторона МЕ равна стороне МС.

Мы можем воспользоваться тем, что луч МD является биссектрисой угла М, то есть делит его на два равных угла. Поэтому угол МДЕ должен быть равным углу МДС.

Теперь рассмотрим треугольники МДЕ и МДС. У них углы МДЕ и МДС равны, углы ДМЕ и ДМС также равны (они являются вертикальными углами), а угол М равен самому себе.

Таким образом, треугольники МДЕ и МДС являются подобными треугольниками по принципу углы-углы-углы (УУУ).

Исходя из подобия треугольников, отношение длин сторон в подоб