Question

- 141) Найдите ѕinA и соѕА , если tgA = 2, 0⁰<А<90⁰​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение тангенса угла A, а именно tgA = 2. Мы также знаем, что угол A находится в диапазоне от 0° до 90°.

Решение:

1. Найдем значение синуса угла A. Для этого воспользуемся определением тангенса: tgA = sinA / cosA. 2. Подставим значение tgA = 2 в это уравнение и решим его относительно sinA и cosA.

Уравнение: tgA = sinA / cosA

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на cosA: tgA * cosA = sinA. 2. Подставим значение tgA = 2: 2 * cosA = sinA. 3. Так как sinA = 2 * cosA, мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2A + cos^2A = 1 для нахождения значения cosA. 4. Подставим sinA = 2 * cosA в идентичность: (2 * cosA)^2 + cos^2A = 1. 5. Раскроем скобки и упростим уравнение: 4 * cos^2A + cos^2A = 1. 6. Соберем все члены с cosA вместе: 5 * cos^2A = 1. 7. Разделим обе части уравнения на 5: cos^2A = 1/5. 8. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: cosA = ±√(1/5). 9. Так как угол A находится в диапазоне от 0° до 90°, мы можем выбрать положительное значение для cosA. 10. Вычислим значение cosA: cosA = √(1/5). 11. Теперь, чтобы найти значение sinA, мы можем использовать уравнение sinA = 2 * cosA. 12. Подставим значение cosA: sinA = 2 * √(1/5). 13. Упростим выражение: sinA = 2√(1/5).

Ответ:

Значение sinA равно 2√(1/5), а значение cosA равно √(1/5).