Question

Площадь прямоугольника в котором стороны относятся как 1:5, равна площади квадрата со стороной 6см. Найдите большую сторону. ​

Answer 1

Ответ: 30

Итак, площадь квадрата со стороной 6 будет равна 6*6=36

Далее о прямоугольнике:

Стороны относятся друг к другу как 1:5

Пусть Х=1 часть

Тогда стороны равны 1Х и 5Х

Составим уравнение площади данного прямоугольника:

Х*5Х=36

5Х²=36

Х²=36/5

Х=6/(√5)

Большая сторона равна 5Х, значит 5*6/(√5)=6√5

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \(x\) и \(5x\) (поскольку они относятся как 1:5). Площадь прямоугольника определяется как произведение его сторон.

Таким образом, площадь прямоугольника:

\[ Площадь = x \times 5x = 5x^2 \]

Также нам дано, что площадь квадрата со стороной 6 см равна площади прямоугольника. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому для квадрата со стороной 6 см:

\[ Площадь\ квадрата = 6 \times 6 = 36 \, см^2 \]

Теперь мы знаем, что \(5x^2 = 36\). Решим это уравнение:

\[ 5x^2 = 36 \] \[ x^2 = \frac{36}{5} \] \[ x = \sqrt{\frac{36}{5}} = \frac{6\sqrt{5}}{5} \]

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна \(5x = 5 \times \frac{6\sqrt{5}}{5} = 6\sqrt{5}\) см.