Question

Найди площадь треугольника MNK .

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна 84 кв. ед.

Объяснение:

Площадь треугольника равна полупроизведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Рассмотрим  ΔNHK - прямоугольный , гипотенуза NK= 17 ед., а катет

HK= 15 ед. Найдем катет NH по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$NK^{2} =NH^{2} +HK^{2} ;\\NH^{2}=NK^{2}-HK^{2};\\NH=\sqrt{NK^{2}-HK^{2}} ;\\NH= \sqrt{17^{2} -15^{2} } =\sqrt{289-225} =\sqrt{64} =8$ ед .

Отрезок NH является высотой ΔМNК.

Значит, высота равна 8 ед.

МК=МH+HК

МК= 6 + 15 = 21 ед.

Тогда площадь треугольника будет равна

$S=\dfrac{1}{2} \cdot MK\cdot NH;\\\\S=\dfrac{1}{2} \cdot 21\cdot 8=21\cdot 4 =84$

Значит, площадь треугольника равна 84 кв. ед.

#SPJ3