Question

10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. 1.Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. 2.Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Ответ:

10) S=30 (см^2)

1) 42

2) 288

Объяснение:

10) Пусть другой катет - x. Найдем другой катет по теореме Пифагора:

$13^2=12^2+x^2\\169=144+x^2\\x^2=25\\x=5$

Формула: площадь прямоугольника равна половине произведения катетов, т.е $S=\frac{5*12}{2}=30$ (см^2)

1) По формуле: площадь ромба равна половине произведения диагоналей: $S=\frac{14*6}{2}=42$

2) P ромба = 4 * сторона ромба, значит сторона ромба равна 96/4=24

По формуле: площадь ромба равна квадрату стороны, умноженному на синус угла, т.е $S=24^2*sin 30 = 576 * 0.5 = 288$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

10)

Дано:

Прямоугольный треугольник

с=13см гипотенуза

а=12см катет

S=?

Решение

По теореме Пифагора найдем второй катет.

b=√(c²-a²)=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5см

S=1/2*a*b=1/2*5*12=30cм²

Ответ: 30см²

1)

Дано:

Ромб

d1=6см диагональ

d2=14см диагональ

S=?

Решение

S=1/2*d1*d2=1/2*14*6=42см²

Ответ: 42см²

2)

Дано:

Ромб

Р=96ед

<a=3°

S=?

Решение

Р=4а, где а-сторона ромба

а=Р/4=96/4=24ед сторона ромба

S=a²*sin<a=24²*1/2=288ед²

Ответ: 288ед²

Answer 3

Для решения этих задач посчитаем площадь прямоугольного треугольника и ромба.

Площадь прямоугольного треугольника:

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой:

S = (a * b) / 2, где S - площадь, a и b - длины катетов.

В данном случае, один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

Подставим значения в формулу:

S = (12 * 13) / 2 = 156 / 2 = 78 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 78 квадратных сантиметров.

Площадь ромба:

1. Для нахождения площади ромба, если известны длины его диагоналей, можно воспользоваться формулой:

S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь, d1 и d2 - длины диагоналей.

В данном случае, диагонали ромба равны 14 и 6.

Подставим значения в формулу:

S = (14 * 6) / 2 = 84 / 2 = 42 квадратных единиц

Таким образом, площадь ромба равна 42 квадратных единиц.

2. Для нахождения площади ромба, если известен его периметр и один из углов, можно воспользоваться формулой:

S = (p^2 * sin(A)) / 2, где S - площадь, p - периметр, A - величина угла в радианах.

В данном случае, периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30 градусов.

Переведем угол из градусов в радианы:

A = 30 * (π / 180) = π / 6 радиан

Подставим значения в формулу:

S = (96^2 * sin(π / 6)) / 2 = (9216 * 0.5) / 2 = 4608 / 2 = 2304 квадратных единиц

Таким образом, площадь ромба равна 2304 квадратных единиц.