Question

Найдите значение sin^a,tga и ctga^a,если cos a=5/13

Answer 1

Объяснение:

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

Катет 5

Гипотенуза 13

Тогда второй катет по теореме Пифагора 12

Синус: 12/13

Тангенс: 12/5

Котангенс: 5/12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями и косинусом. Дано, что cos(a) = 5/13. Теперь давайте найдем sin(a), tan(a) и cot(a).

Нахождение sin(a)

Используя соотношение между синусом и косинусом, мы можем использовать формулу:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставив значение cos(a) = 5/13, мы получим:

sin^2(a) + (5/13)^2 = 1

sin^2(a) + 25/169 = 1

sin^2(a) = 1 - 25/169

sin^2(a) = 144/169

Теперь найдем sin(a):

sin(a) = sqrt(144/169)

sin(a) = 12/13

Нахождение tan(a)

Используя соотношение между тангенсом и синусом, мы можем использовать формулу:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Подставив значения sin(a) = 12/13 и cos(a) = 5/13, мы получим:

tan(a) = (12/13) / (5/13)

tan(a) = 12/5

Нахождение cot(a)

Используя соотношение между котангенсом и тангенсом, мы можем использовать формулу:

cot(a) = 1 / tan(a)

Подставив значение tan(a) = 12/5, мы получим:

cot(a) = 1 / (12/5)

cot(a) = 5/12

Таким образом, мы получаем значения:

sin(a) = 12/13 tan(a) = 12/5 cot(a) = 5/12