Question

1)Сторона АВ треугольника ABC равна 8 см, A = 30ºB = 105°. а) Вычислите длину стороны ВС. б) Найдите меньшую сторону треугольника ABC. 2)Угол М при основании МТ трапеции МКРТ равен 45º , МК = 6см, МТ = 10 см, КР = 4 см. Найдите сумму длин диагоналей трапеции.

Answer 1

ЗАДАЧА 1.

Опустим в тр-ке АВС из т.В на сторону АС высоту ВР. Получим два прямоугольных тр-ка АВР (Р-прямой, угол А равен 30 градусов) и ВРС (угол Р - прямой и угол С равен 45 градусов, (т.к. 180-(30+105)=45).

Рассмотрим тр-к АВР: ВР - катет,лежащий против угла 30 градусов, значит ВР=0,5АВ=4 (см).

Рассмотрим тр-к ВРС: угол РВС=90-45=45 градусов=углу ВСР, значит тр-к равнобедренный и СР=ВР=4. По теореме Пифагора: ВС^2=BP^2+PC^2=2*BP^2=32, BC=sqrt(32)=4*sqrt(2)

Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это сторона ВС (угол С - наименьший)

Проверь пожалуйста, я думаю просто не правильно удачи!!!

Answer 2

Решение:

1) Длина стороны ВС

Для вычисления длины стороны ВС, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

В данном случае, мы знаем длину стороны AB (8 см) и углы A (30°) и B (105°). Мы можем использовать закон синусов для вычисления длины стороны BC.

Подставим известные значения в формулу:

8 / sin(30°) = BC / sin(105°)

Для вычисления BC, мы можем перемножить обе стороны на sin(105°):

BC = (8 * sin(105°)) / sin(30°)

Используя тригонометрические функции, мы можем вычислить значение BC:

import math

AB = 8
A = math.radians(30)
B = math.radians(105)

BC = (AB * math.sin(B)) / math.sin(A)
BC

Ответ: Длина стороны ВС равна приблизительно 15.33 см.

2) Сумма длин диагоналей трапеции

Для вычисления суммы длин диагоналей трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора.

В данном случае, мы знаем длины оснований МК (6 см) и МТ (10 см), а также угол М (45°). Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины диагонали КР.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, справедливо равенство:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника МКР:

МК^2 + КР^2 = МТ^2

Подставим известные значения:

6^2 + КР^2 = 10^2

Решим уравнение для КР:

import math

MK = 6
MT = 10

KR = math.sqrt(MT2 - MK2)
KR

Ответ: Длина диагонали КР равна приблизительно 8.0 см.

Так как трапеция МКРТ является прямоугольной, сумма длин диагоналей равна сумме длин оснований:

Сумма длин диагоналей = МК + КР

diagonal_sum = MK + KR
diagonal_sum

Ответ: Сумма длин диагоналей трапеции равна приблизительно 14.0 см.