Question

Катет Прямоугольного треугольника равен 30см а его проекция на гипотенузу 18См, Выполнив Рисунок найдите гипотенузу и второй катет треугольника. Срочно пжжж!!! 50 балов даю) ​

Answer 1

Ответ:

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

В треугольнике на рисунке приложения

Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.

BC²=АВ•НВ

900=АВ•18

АВ=900:18=50 см

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:

АН:АС=АС:АВ

АН=50-18=32

32:АС=АС:50 ⇒ АС²=32•50

АС=√1600=40 см

-----------

Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых 3:4:5.

Объяснение:

Думаю помог✓

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Заданные данные:

- Катет прямоугольного треугольника: 30 см - Проекция катета на гипотенузу: 18 см

Решение:

1. Найдем гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора: - Пусть гипотенуза равна c. - Тогда по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где a и b - катеты треугольника. - В нашем случае, a = 30 см и b = 18 см. - Подставим значения в формулу: c^2 = 30^2 + 18^2. - Вычислим: c^2 = 900 + 324 = 1224. - Извлечем квадратный корень из обеих сторон: c = sqrt(1224) ≈ 34.98 см.

2. Найдем второй катет треугольника, используя теорему Пифагора: - Пусть второй катет равен b. - Тогда по теореме Пифагора: b^2 = c^2 - a^2. - Подставим значения: b^2 = 34.98^2 - 30^2. - Вычислим: b^2 = 1224 - 900 = 324. - Извлечем квадратный корень из обеих сторон: b = sqrt(324) = 18 см.

Ответ:

Таким образом, гипотенуза треугольника составляет примерно 34.98 см, а второй катет равен 18 см.