Question

В треугольниках ABC и ABD вершины D и C лежат в разных полуплоскостях относительно прямойAB. Известно,чтоAD=BC,AC=BD.Найдите уголADB,если уголACB=55 градусов и ABC=30 градусов

Answer 1

Ответ:

попробуй поискать в инете

Объяснение:

я хз

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольника и теоремой синусов.

Из условия задачи имеем: AD = BC (1) AC = BD (2) ∠ACB = 55° (3) ∠ABC = 30° (4)

Обозначим ∠ADB как α.

Из условия (4) следует, что ∠ABD = 180° - ∠ABC - ∠ADB = 180° - 30° - α = 150° - α.

Также, из условия (3) получаем, что ∠CAB = 180° - ∠ACB - ∠ABC = 180° - 55° - 30° = 95°.

Применим теорему синусов для треугольников ADB и ACB:

В треугольнике ADB: sin(∠ABD) / AD = sin(∠ADB) / BD

В треугольнике ACB: sin(∠CAB) / AC = sin(∠ACB) / BC

Используя условия (1) и (2), получаем:

sin(∠ABD) / AD = sin(∠ADB) / BD sin(∠CAB) / AC = sin(∠ACB) / AD

Подставляем известные значения:

sin(150° - α) / AD = sin(55°) / BD sin(95°) / AC = sin(55°) / AD

Так как AD = BC и AC = BD, можно записать:

sin(150° - α) / AD = sin(55°) / AD sin(95°) / AC = sin(55°) / AC

Упрощаем выражения:

sin(150° - α) = sin(55°) sin(95°) = sin(55°)

Известно, что sin(180° - θ) = sin(θ), поэтому можем записать:

sin(α - 30°) = sin(55°) sin(95°) = sin(55°)

Так как sin(α - 30°) = sin(55°), то α - 30° = 55°, откуда α = 85°.

Таким образом, угол ADB равен 85°.

Answer 3

Вот подробное решение задачи:

В треугольниках ABC и ABD вершины D и C лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. Известно, что AD = BC, AC = BD. Найдите угол ADB, если угол ACB = 55° и ABC = 30°.

Решение:

По условию, треугольники ABC и ABD равнобедренные, так как у них по две равные стороны. Значит, у них равны углы при основании:

∠BAC = ∠BCA = 30°

∠BAD = ∠BDA = 55°

Тогда угол ADB равен разности углов BAD и BAC:

∠ADB = ∠BAD - ∠BAC = 55° - 30° = 25°

Ответ: угол ADB равен 25°.