Question

Помогите пожалуйста. Срочно Верно ли, что если прямая а перпендикулярна плоскости альфа, то существуют прямые в этой плоскости, не перпендикулярные данной прямой?​

Answer 1

Ответ:

По признаку перпендикулярности прямой и плоскости. если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения. да нет, скорей пересекаться либо параллельна конечно.

Answer 2

Да, верно. Если прямая \(a\) перпендикулярна к плоскости \(\alpha\), то существуют прямые в этой плоскости, не перпендикулярные данной прямой.

Рассмотрим ситуацию на плоскости. Если прямая \(a\) перпендикулярна к плоскости \(\alpha\), то она лежит в этой плоскости и пересекает её под прямым углом. Теперь представьте себе любую другую прямую, не совпадающую с \(a\), но лежащую в плоскости \(\alpha\). Эта прямая не будет перпендикулярной к \(a\), так как углы между ней и прямой \(a\) будут отличными от 90 градусов. Таким образом, в плоскости \(\alpha\) существуют прямые, не перпендикулярные данной прямой \(a\).