Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона і основа дорівнюють відповідно: 13см і 10 см​

Answer 1

Ответ:

7цел1/24см

Объяснение:

∆ABC- равнобедренный треугольник

ВН- высота и медиана

АН=НС

АН=АС/2=10/2=5см

∆АВН- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-5²)=12см.

S(∆ABC)=1/2*BH*AC=1/2*12*10=60см²

R=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=

=(13*13*10)/(4*60)=1690/240=7цел1/24 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, ми можемо скористатися властивістю, що центр кола лежить на перпендикулярній бісектрисі основи трикутника.

Знаходження радіуса кола:

1. За теоремою Піфагора знаходимо довжину половини основи трикутника: - Половина основи трикутника: 10 см / 2 = 5 см.

2. За теоремою Піфагора знаходимо висоту трикутника: - Висота трикутника: √(13 см)^2 - (5 см)^2 = √(169 см^2 - 25 см^2) = √144 см^2 = 12 см.

3. Знаходимо радіус кола, використовуючи властивість, що центр кола лежить на перпендикулярній бісектрисі основи трикутника: - Радіус кола: 12 см.

Таким чином, радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника з бічною стороною 13 см і основою 10 см, дорівнює 12 см.