Question

бісектриса ВК трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AК і КC Знайти довжину відрізка КС якщо АВ-6 см BC-9 см AC-10 см​

Answer 1

Ответ:

6 см.

Объяснение:

Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам.

Нехай КС=х см, тоді АК=10-х см.

АВ/АК=ВС/КС;  6/(10-х)=9х

6х=90-9х

15х=90;  х=6;  КС=6 см

Answer 2

Відповідаю детально. Бісектриса ВК трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AК і КC. Знайти довжину відрізка КС, якщо АВ-6 см, BC-9 см, AC-10 см.

Властивість бісектриси трикутника: Будь-яка бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам. Тобто, якщо АК = x см, то КС = 10 - x см, і маємо співвідношення:

АВ/АК = ВС/КС

Підставляючи дані значення, отримуємо:

6/x = 9/(10 - x)

Спрощуючи і розв'язуючи це рівняння, знаходимо:

x = 4 см

Отже, АК = 4 см, а КС = 10 - 4 = 6 см.

Відповідь: КС = 6 см.

Це завдання можна знайти на сайті Школьные Знания.com, де є ще більше розв'язків з геометрії.