Question

6. BD-висота прямокутного трикутника ABC (2B = 90°), AD = 4 DC = 9 см. Знайдіть довжину BD. А 13 см Б6,5 см в 6 см г 10 см

Answer 1

Ответ:

---->

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора.

Оскільки маємо прямокутний трикутник ABC, де 2B = 90°, то ми знаємо, що кут B дорівнює 45°.

Також дано, що AD = 4 см і DC = 9 см.

Позначимо довжину BD як х.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника ABD:

AB^2 + BD^2 = AD^2

AB^2 + x^2 = 4^2

AB^2 + x^2 = 16

Тепер розглянемо прямокутний трикутник BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2

BC^2 + 9^2 = x^2

BC^2 + 81 = x^2

Оскільки AB = BC (так як протилежні кути в прямокутному трикутнику рівні), ми можемо записати:

AB^2 + x^2 = BC^2 + 81

16 + x^2 = BC^2 + 81

BC^2 = 16 + x^2 - 81

BC^2 = x^2 - 65

AB^2 = BC^2 (так як AB = BC)

16 = x^2 - 65

x^2 = 16 + 65

x^2 = 81

x = √81

x = 9

Отже, довжина BD дорівнює 9 см.