Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел 34 і 15

Answer 1

Ответ:5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найбільше число, яке ділить обидва числа без залишку. Щоб знайти НСД чисел 34 і 15, скористаємося алгоритмом Евкліда.

1. Поділіть більше число (34) на менше число (15). \[ 34 \div 15 = 2 \, ост. \, 4 \]

2. Тепер використовуйте залишок (4) як новий дільник і попередній дільник (15) як новий дільник. \[ 15 \div 4 = 3 \, ост. \, 3 \]

3. Повторюйте цей процес, доки не отримаєте залишок 0. \[ 4 \div 3 = 1 \, ост. \, 1 \] \[ 3 \div 1 = 3 \, ост. \, 0 \]

Коли залишок стає рівним 0, останнє ненульове число в ряді (в даному випадку, 1) є найбільшим спільним дільником чисел 34 і 15.

Отже, \(\text{НСД}(34, 15) = 1\).