Question

Sin(a-π/2)+cos(a-π)-tg(a-3π/2)+ctg(2π-алфа)​

Answer 1

-sin(2a)+cos(a)+sin(a)cot(a/2)

______________________

sin(a)

Answer 2

Для начала давайте разберемся с каждым из тригонометрических выражений, чтобы вычислить значение данного выражения:

1. Sin(a - π/2): Это выражение представляет собой синус разности угла a и π/2. Синус π/2 равен 1, поэтому данное выражение можно переписать как sin(a - π/2) = sin(a) * cos(π/2) - cos(a) * sin(π/2). Так как cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1, то sin(a - π/2) = sin(a) * 0 - cos(a) * 1 = -cos(a).

2. Cos(a - π): Это выражение представляет собой косинус разности угла a и π. Косинус π равен -1, поэтому данное выражение можно переписать как cos(a - π) = cos(a) * cos(π) + sin(a) * sin(π). Так как cos(π) = -1 и sin(π) = 0, то cos(a - π) = cos(a) * (-1) + sin(a) * 0 = -cos(a).

3. Tg(a - 3π/2): Это выражение представляет собой тангенс разности угла a и 3π/2. Тангенс 3π/2 не существует, поскольку косинус 3π/2 равен 0, а синус 3π/2 равен -1. Таким образом, данное выражение не имеет определенного значения.

4. Ctg(2π - α): Это выражение представляет собой котангенс разности угла 2π и α. Котангенс 2π равен котангенс 0, а котангенс 0 равен бесконечности. Поэтому данное выражение не имеет определенного значения.

Таким образом, если мы сложим все эти выражения, то получим: sin(a - π/2) + cos(a - π) - tg(a - 3π/2) + ctg(2π - α) = (-cos(a)) + (-cos(a)) + undefined + undefined = -2cos(a) + undefined.

Итак, ответ на данное выражение можно записать как -2cos(a) + undefined.