Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,а гипотенуза 13см.Найдите второй катет и площадь этого треугольника

Answer 1

Ответ:

13²-12²=169-144=√25=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи мы знаем, что один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Обозначим неизвестный катет как x.

Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

12^2 + x^2 = 13^2

Решим это уравнение для x:

144 + x^2 = 169

Вычтем 144 из обеих сторон:

x^2 = 169 - 144

x^2 = 25

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √25

x = 5

Таким образом, второй катет равен 5 см.

Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, катеты треугольника являются его основанием и высотой.

Таким образом, площадь треугольника равна:

Площадь = (1/2) * 12 см * 5 см

Площадь = 60 см^2

Поэтому площадь этого треугольника равна 60 квадратным сантиметрам.