Question

3) Сквер имеет форму равнобедренной трапеции. По диагоналям этой трапеции проходят прогулочные аллеи, на пересечении которых находится фонтан. На каком расстоянии находится фонтан от концов аллеи, если ее длина 1500 м, а длины параллельных границ сквера 900 ми 1350 м? Прот Параллелограмма ABCD, опущеные из вершины тупого угла. um SABK=6 CM2, S BHC = 13,5 DI​

Answer 1

///////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции.

1) Параллелограмм ABCD: Пусть точка K - основание перпендикуляра, опущенного из вершины B на прямую AD. Так как SKAB = 6 см², то площадь треугольника SKB равна 6 см². Также площадь треугольника SHB равна 13,5 см². Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников SKB и SHB: SABCD = SKB + SHB = 6 см² + 13,5 см² = 19,5 см².

2) Равнобедренная трапеция: Известно, что длины параллельных границ сквера составляют 900 м и 1350 м. Пусть основания трапеции равны a и b, а высота равна h. Так как трапеция равнобедренная, то a = b. Тогда можно выразить высоту h через длины границ и основание a: h = √(b² - ((b - a) / 2)²) = √(1350² - ((1350 - 900) / 2)²) = √(1350² - 225²) ≈ 1206,53 м.

3) Фонтан и аллеи: По условию, фонтан находится на пересечении прогулочных аллей, которые проходят по диагоналям трапеции. Длина аллеи равна 1500 м. Так как аллея проходит по диагонали трапеции, то фонтан находится на равном расстоянии от концов аллеи. Таким образом, фонтан находится на расстоянии 1500 / 2 = 750 м от каждого из концов аллеи.

Итак, фонтан находится на расстоянии 750 м от каждого из концов аллеи.