Question

Чи є рівними вписані кути, сторони яких перетинають коло в двох даних точках. Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Так, розмір вписаного кута дорівнює половині розміру дуги, на яку він опирається.

Вписані кути, які опираються на одну й ту ж дугу, рівні

Answer 2

Так, рівними є вписані кути, сторони яких перетинають коло в двох даних точках. Це можна обґрунтувати за допомогою теореми про вписані кути.

Теорема про вписані кути стверджує, що кут, який опирається на дугу кола, є вдвічі більшим за будь-який інший кут, який опирається на ту саму дугу кола. Це означає, що якщо два кути опираються на одну і ту саму дугу кола, то ці кути будуть мати однакову міру.

Отже, якщо сторони двох вписаних кутів перетинають коло в двох даних точках, то ці кути будуть мати однакову міру, тобто вони будуть рівними.

Додаткові деталі: - Вписаний кут - це кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло в двох точках. - Дуга кола - це частина кола між двома точками на колі.

Наприклад, якщо ми маємо коло з центром O і два кути AOB і COD, де сторони цих кутів перетинають коло в точках A, B, C і D, то за теоремою про вписані кути кути AOB і COD будуть рівними.

Ось відповідний кусок коду на мові Python, який демонструє цю властивість:

import math

def are_angles_equal(angle1, angle2):
    # Перевіряємо, чи мають кути однакову міру з точністю до певної допустимої похибки
    return math.isclose(angle1, angle2, rel_tol=1e-9)

# Визначаємо міри кутів
angle1 = 60
angle2 = 60

# Перевіряємо, чи є кути рівними
if are_angles_equal(angle1, angle2):
    print("Кути рівні")
else:
    print("Кути не рівні")

В цьому прикладі ми використовуємо функцію `are_angles_equal`, яка порівнює міри двох кутів з певною допустимою похибкою (в даному випадку, 1e-9). Якщо міри кутів майже рівні, то функція поверне `True`, інакше - `False`. У нашому випадку, функція поверне `True`, оскільки кути мають однакову міру.