Question

Сьорона ромба равна 13чм, а одна из диагоналей 24см. Найлите площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

120см²

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

ВО=BD/2=24/2=12см.

∆АВО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²-ВО²)=√(13²-12²)=5см.

АС=2*АО=2*5=10см.

S(ABCD)=1/2*AC*BD=1/2*10*24=120см²

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам необходимо знать длину одной из его диагоналей и длину стороны.

По условию, одна из диагоналей ромба равна 24 см, а сторона равна 13 см.

Формула для нахождения площади ромба имеет вид: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

В данном случае, у нас известна только одна диагональ (24 см), поэтому нам необходимо найти вторую диагональ, используя известные данные.

В ромбе, диагонали перпендикулярны и делятся пополам. То есть, если одна диагональ равна 24 см, то ее половина будет равна 24 / 2 = 12 см.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй диагонали. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. В нашем случае, a = b = 12 см, и c - вторая диагональ.

Используя теорему Пифагора, получаем: 12^2 + 12^2 = c^2 144 + 144 = c^2 288 = c^2 c = √288 ≈ 16.97 см

Теперь у нас есть обе диагонали ромба: d1 = 24 см и d2 = 16.97 см.

Мы можем применить формулу для нахождения площади ромба: S = (d1 * d2) / 2 S = (24 см * 16.97 см) / 2 S = 407.28 см^2

Таким образом, площадь ромба равна 407.28 см^2.