Question

Помогите пжжжж оченьь надоооооо Отрезок ВD-диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.​

Answer 1

Ответ:

угол А = углу С = 90 град.

д/п.: проведем отрезки АО = СО = ВО - радиус

образовались равносторонние треугольники АОВ и ВОС

в них углы = 60 град.

дуга АВ и дуга ВС = 60 град.

дуга АD и дуга СD = (360 - 60 - 60)/2 = 120 град.

найдем угол D:

360 = 90 + 120 + 90 + D

угол D = 60 град.

Answer 2

Конечно, помогу! Давай разберемся.

Поскольку хорда AC делит радиус OB пополам и перпендикулярна к нему, то треугольник OAC — это прямоугольный треугольник, где OA и AC равны между собой.

Теперь давай рассмотрим углы четырехугольника ABCD. Поскольку AC — хорда, которая делит дугу ABD пополам, то угол BAC равен углу BDC. А поскольку хорда также перпендикулярна к радиусу в точке их пересечения, угол BAC также равен углу BOC (углы, опирающиеся на одну и ту же хорду равны).

Таким образом, у нас есть равенство углов BOC и BDC. Поскольку треугольник OBC прямоугольный, а OA и OC равны, у нас есть угол BOC равный 90 градусам. Следовательно, угол BDC также равен 90 градусам.

Таким образом, у нас есть следующие углы четырехугольника ABCD: - Угол BOC = 90 градусов - Угол BAC = 90 градусов - Угол BDC = 90 градусов

А теперь давай рассмотрим градусные меры дуг. Поскольку AC — хорда, которая делит дугу ABD пополам, а угол BAC = 90 градусов, то дуги AB и BD равны и составляют по 180 градусов в сумме.

Таким образом: - Мера дуги AB = 90 градусов - Мера дуги BC (равна мере дуги AB) = 90 градусов - Мера дуги CD (равна мере дуги AB) = 90 градусов - Мера дуги AD (равна мере дуги AB) = 90 градусов

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, спрашивай!