Question

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, AC = 9 см, BC = 12 см, M - середина BA. Прямая DC перпендикулярна площади ABC, DC = 18 см. Найти DM

Answer 1

Гипотенуза АВ=√(12²+9²)=√225=15, медиана СМ , проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы, т.е. 15/2=7.5; из прямоугольного треугольника СМD (∠С=90°)

найдем DM=√(18²+7/5²)=√(324+56.25)=√380.25=19.5/см/

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину отрезка DM.

Из условия задачи известно, что угол C в треугольнике ABC равен 90 градусов, а стороны AC и BC равны 9 см и 12 см соответственно. Также, M является серединой стороны BA.

Чтобы найти длину отрезка DM, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и применить теорему Пифагора.

1. Найдем длину стороны AB:

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 9^2 + 12^2 AB^2 = 81 + 144 AB^2 = 225 AB = sqrt(225) AB = 15 см

2. Найдем длину отрезка DM:

Так как M является серединой стороны BA, то длина отрезка BM равна половине длины стороны AB:

BM = AB/2 BM = 15/2 BM = 7.5 см

Также, DC является перпендикуляром к площади ABC, поэтому DC является высотой треугольника. Мы знаем, что DC = 18 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка DM, применив теорему Пифагора для треугольника BDM:

DM^2 = BM^2 + DC^2 DM^2 = 7.5^2 + 18^2 DM^2 = 56.25 + 324 DM^2 = 380.25 DM = sqrt(380.25) DM = 19.5 см

Таким образом, длина отрезка DM равна 19.5 см.