Question

Чи подібним трикктники зі сторонами 4,5,6 см 8см,12см,10см​

Answer 1

Да, эти треугольники подобны по III признаку.

Третий признак подобия треугольников:

Теорема. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Пусть дано:

ΔABC и ΔA₁B₁C₁

AB = 4 cм

BC = 5 cм

AC = 6 cм

A₁B₁ = 8 cм

B₁C₁ = 10 cм

A₁C₁ = 12 см

Доказать: ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁

Доказательство:

AB / A₁B₁ = BC / B₁C₁ = AC / A₁C₁ = k

k = 4 / 8 = 5 / 10 = 6 / 12 = 0,5

k - коэффициент подобия

⇒ ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ (по III признаку)

Answer 2

Трикутники не можуть бути подібними, якщо вони мають різні сторони. У даному випадку, перший трикутник має сторони довжиною 4, 5 і 6 см, а другий трикутник має сторони довжиною 8, 12 і 10 см.

Для того, щоб два трикутники були подібними, їх відповідні сторони повинні бути пропорційними. Пропорційність означає, що відношення довжин відповідних сторін двох трикутників повинне бути постійним.

У першому трикутнику відношення довжин сторін складає: 4:5, 5:6 і 4:6. Це означає, що відношення між сторонами не є постійним.

У другому трикутнику відношення довжин сторін складає: 8:12, 12:10 і 8:10. Це також означає, що відношення між сторонами не є постійним.

Отже, трикутники зі сторонами 4, 5, 6 см та 8, 12, 10 см не є подібними.