Question

Із точки А проведено до площини а перпендикуляр АС та похилі АВ і AD Знайдіть проекцію похилої AD, якщо Кут BAC=45°, AB=8 см, AD=9 см. Прошу помогите

Answer 1

Тк АС перпендикулярна плоскости а, то она перпендикулярна любой прямой этой плоскости, те СВ и СD.

∆ABC - прямоугольный , cos<BAC=AC/AB, √2/2=AC/8 , AC=4√2 см.

∆ADC- прямоугольный, AD²=АС²+CD²,

CD=√(81-32) =7(см)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти проекцію похилої AD на площину a. Для цього ми можемо скористатися властивостями геометрії.

Визначення:

- Точка A - початкова точка похилої AD. - Точка D - кінцева точка похилої AD. - Точка B - точка перетину похилої AD з площиною a. - Точка C - точка перетину перпендикуляра АС з площиною a.

Знання:

- Кут BAC = 45°. - AB = 8 см. - AD = 9 см.

Розв'язок:

1. Знайдемо довжину похилої AC за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику ABC: - AC = √(AB² + BC²). - За відомими значеннями: AC = √(8² + BC²).

2. Знайдемо довжину перпендикуляра АС за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику ABC: - AC = √(AB² + BC²). - За відомими значеннями: AC = √(8² + BC²).

3. Знайдемо значення BC, використовуючи властивості трикутника ABC: - За відомими значеннями: BC = AC - AB.

4. Знайдемо значення BC: - За відомими значеннями: BC = √(AC² - AB²).

5. Знайдемо значення BC: - За відомими значеннями: BC = √((√(8² + BC²))² - 8²).

6. Розв'яжемо це рівняння для BC: - BC = √(64 + BC² - 64). - BC² = 64 + BC² - 64. - 0 = 0.

7. Отже, ми отримали рівняння, яке не має розв'язків. Це означає, що похила AD не перетинає площину a.

Висновок:

За заданими умовами, проекція похилої AD на площину a неможлива, оскільки похила AD не перетинає площину a.