Question

Стороны треугольника равны 11 см, 12 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Ответ: 6√105 см².

Объяснение:

Если даны три стороны треугольника, то его площадь можно вычислить по формуле Герона:

S = √(p · (p - a) · (p - b) · (p - c)), где S - площадь данного треугольника, p - его полупериметр, a, b и c - его стороны.

Вычислим полупериметр данного треугольника:

p = (a + b + c) / 2 = (11 + 12 + 13) / 2 = 36 / 2 = 18.

Подставим значение полупериметра и сторон в формулу Герона:

S = √(18 · (18 - 11) · (18 - 12) · (18 - 13)) = √(18 · 7 · 6 · 5) = √3780 = 6√105 (см²).

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Герона, которая позволяет найти площадь треугольника по длинам его сторон.

Формула Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле: p = (a + b + c) / 2.

В данном случае стороны треугольника равны 11 см, 12 см и 13 см, поэтому: a = 11 см, b = 12 см, c = 13 см.

Вычислим полупериметр треугольника: p = (11 + 12 + 13) / 2 = 36 / 2 = 18 см.

Теперь подставим значения в формулу Герона: S = √(18 * (18 - 11) * (18 - 12) * (18 - 13)).

Выполним вычисления: S = √(18 * 7 * 6 * 5) = √(3780) ≈ 61.48 см².

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 61.48 см².