Question

Встановити, гострокутним, прямокутним або тупокутним є трикутник, сторони якого рівні: 5 см, 6 см і 8 см. Повне розв‘язання будь ласка…

Answer 1

Ответ:

Тупоугольный

Объяснение:

В таком случае пользуются немного измененной теоремой Пифагора:

Для тупоугольного: с²>а²+б²

Для прямоугольного: с²=а²+б²

Для остроугольного: с²<а²+б²

Бо́льшую сторону берем за с

Тогда: 64\/25+36

64>61, значит треугольник тупоугольный

Answer 2

Щоб визначити, чи є трикутник гострокутнім, прямокутнім або тупокутнім, можна скористатися теоремою Піфагора, а також знанням властивостей кутів у трикутнику.

Спочатку перевіримо, чи виконується теорема Піфагора для заданих сторін трикутника. Теорема Піфагора виглядає так:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

де \(c\) - гіпотенуза (найбільша сторона), \(a\) і \(b\) - катети.

Ваші сторони трикутника мають довжини 5 см, 6 см і 8 см. Позначимо їх як \(a = 5\), \(b = 6\), \(c = 8\). Підставимо ці значення в теорему Піфагора:

\[8^2 = 5^2 + 6^2.\]

Розрахунок:

\[64 = 25 + 36.\]

Видно, що теорема Піфагора не виконується, оскільки 61 не дорівнює 64. Отже, трикутник не є прямокутним.

Далі перевіримо, чи він є гострокутнім або тупокутнім. Для цього використаємо властивості кутів у трикутнику.

Якщо квадрат найбільшої сторони менший за суму квадратів інших двох сторін, то трикутник є гострокутнім. Якщо квадрат найбільшої сторони більший за суму квадратів інших двох сторін, то трикутник є тупокутнім.

У нашому випадку:

\[8^2 < 5^2 + 6^2.\]

Розрахунок:

\[64 < 25 + 36.\]

Таким чином, трикутник є гострокутнім.

Загалом, можна виробити висновок, що заданий трикутник є гострокутнім і його сторони мають довжини 5 см, 6 см і 8 см.