Question

В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Внешний угол при вершине D равен 24.Найди BCA​

Answer 1

Ответ:

12°

Объяснение:

Угол BAD и угол CDM равны как соответственные углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей АD.

=> <BAD=24°

• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

<BAC=< CAD= <BAD/2=24/2=12°

Так как в ромбе все стороны равны то треугольник ABC - равнобедренный: AB = BC

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: <BCA=<BAC=12°

Answer 2

В ромбе ABCD проведена диагональ AC, которая делит углы A и C пополам. Внешний угол при вершине D равен 24°, значит внутренний угол при вершине D равен 180° - 24° = 156°. Так как ромб является параллелограммом, то сумма двух соседних углов равна 180°. Значит, угол при вершине B равен 180° - 156° = 24°. Угол BCA является половиной угла B, так как диагональ AC является биссектрисой угла B. Значит, угол BCA равен 24° / 2 = 12°. Ответ: угол BCA равен 12°.