Question

4 — 5 2. В прямоугольном треугольнике ABC cosa B а) вычислите tg a; б) используя значение тангенса, постройте угол а.​

Answer 1

Ответ:

a) 3/4

b) угол А равен 13 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать значения косинуса и тангенса угла B в прямоугольном треугольнике ABC. Поскольку угол B является острым углом в прямоугольном треугольнике, то мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для решения задачи.

Вычисление tg(a)

Используем основное тригонометрическое соотношение для острого угла a в прямоугольном треугольнике:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Мы можем найти sin(a) путем вычитания косинуса угла B из 1 и затем извлечения квадратного корня из разности:

sin(a) = √(1 - cos^2(B))

Поскольку мы знаем значение косинуса угла B, мы можем вычислить sin(a) и затем найти tg(a) путем деления sin(a) на cos(a).

Построение угла a

Чтобы построить угол a, мы можем использовать графический метод, использующий значение тангенса угла a.

1. Нарисуйте оси координат с началом в точке A. 2. Постройте отрезок AB, представляющий противоположную сторону прямоугольного треугольника. 3. На оси X отметьте точку C, такую что AC равно значению косинуса угла B. 4. Из точки C проведите перпендикуляр к оси X, пересекающий отрезок AB в точке D. 5. Из точки D проведите прямую, параллельную оси Y, до пересечения с осью X в точке E. 6. Точка E представляет значение тангенса угла a. 7. Из точки E проведите прямую, проходящую через точку A, чтобы построить угол a.

Таким образом, мы можем вычислить tg(a) и построить угол a в прямоугольном треугольнике ABC.