Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см а висота 8 см. Знайдіть радіус основи циліндра

Answer 1

Объяснение:

Поставь, пожалуйста, лучший ответ

Answer 2

Для знаходження радіуса основи циліндра, використаємо формулу для об'єму циліндра та відомі дані про діагональ осьового перерізу та висоту.

Об'єм циліндра обчислюється за формулою V = π * r^2 * h, де V - об'єм, π - число пі, r - радіус основи, h - висота циліндра.

Відомо, що діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а висота - 8 см.

Діагональ осьового перерізу циліндра можна представити як гіпотенузу прямокутного трикутника, утвореного радіусом основи циліндра та його висотою. За теоремою Піфагора, гіпотенуза дорівнює квадратному кореню суми квадратів катетів.

Таким чином, маємо рівняння: діагональ^2 = радіус^2 + висота^2.

Підставляємо відомі значення: 10^2 = радіус^2 + 8^2.

Розв'язуємо рівняння для знаходження радіуса:

100 = радіус^2 + 64.

Різницю між 100 та 64 знаходимо, віднімаючи 64 від 100:

100 - 64 = 36.

Отримуємо рівняння: радіус^2 = 36.

Щоб знайти радіус, використовуємо квадратний корінь:

радіус = √36.

Розраховуємо значення:

радіус = 6 см.

Таким чином, радіус основи циліндра дорівнює 6 см.

Відповідь:

Радіус основи циліндра дорівнює 6 см.