Question

Здравствуйте, помогите решить задание по геометрии даю 30 баллов Запишите уравнение прямой, проходящей через точки A (-2; 4), B (3; -1). Найдите точки пересечения данной прямой с осями абсцисс и ординат.

Answer 1

y=kx+b,подставив координаты А иВ получу систему

4=-2k+b

-1=3k+b

вычитая из первого второе

5=-5k; k=-1

подставлю в первое

4=-2*(-1)+b; b=2

y=-x+2

пересечение с осью Х (2;0)-подставлю в уравнение y=0

0=-x+2; x=2,

с у -подставлю х=0  

y=0+2'y=2 (0;2)

Answer 2

Объяснение:

У=кх+b

{4= - 2k+b

{-1=3k+b

- ————

5= - 5k

k= - 1

b=4+2k

b=4+2(-1)

b=4-2

b=2

y= - x+2

y=0

0= - x+2

X=2

(2;0)

X=0

y= - 0+2

y=2

(0;2)

Answer 3

Задание: Запишите уравнение прямой, проходящей через точки A (-2; 4) и B (3; -1). Найдите точки пересечения данной прямой с осями абсцисс и ординат.

Уравнение прямой через две точки

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Формула имеет следующий вид:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек, а (x, y) - координаты точки на прямой.

Запись уравнения прямой

У нас есть две точки: A (-2; 4) и B (3; -1). Подставим их координаты в формулу уравнения прямой:

y - 4 = ((-1 - 4) / (3 - (-2))) * (x - (-2))

Упростим это уравнение:

y - 4 = (-5 / 5) * (x + 2)

y - 4 = -x - 2

y = -x + 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A (-2; 4) и B (3; -1), равно y = -x + 2.

Точки пересечения с осями абсцисс и ординат

Чтобы найти точки пересечения данной прямой с осями абсцисс и ординат, мы можем подставить соответствующие значения координат в уравнение прямой и решить полученные уравнения.

Точка пересечения с осью абсцисс (y = 0):

Подставим y = 0 в уравнение прямой:

0 = -x + 2

Решим это уравнение относительно x:

x = 2

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс (ось x) равна (2, 0).

Точка пересечения с осью ординат (x = 0):

Подставим x = 0 в уравнение прямой:

y = -0 + 2

Упростим это уравнение:

y = 2

Таким образом, точка пересечения с осью ординат (ось y) равна (0, 2).

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки A (-2; 4) и B (3; -1), равно y = -x + 2. Точка пересечения с осью абсцисс (ось x) равна (2, 0), а точка пересечения с осью ординат (ось y) равна (0, 2).