Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см , а противолежащий угол равен 60°. найдите гипотенузу треугольника.​

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

sin60°=5√3/x, где х- гипотенуза.

sin60°=√3/2

√3/2=5√3/x

x=5√3*2/√3=10см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, у нас есть один катет, равный 5√3 см, и противолежащий угол, равный 60°. Мы хотим найти гипотенузу треугольника.

Используем соотношение синуса:

В прямоугольном треугольнике соотношение синуса гласит:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, у нас есть угол 60° и противолежащий катет равный 5√3 см. Пусть гипотенуза обозначена как г.

Тогда, мы можем записать соотношение синуса следующим образом:

sin(60°) = (5√3) / г

Находим значение синуса 60°:

Синус 60° равен √3/2. Подставим это значение в уравнение:

√3/2 = (5√3) / г

Решаем уравнение:

Чтобы найти гипотенузу, нам нужно решить уравнение относительно г.

Перемножим обе стороны уравнения на г:

(г * √3/2) = 5√3

Далее, умножим обе стороны на 2/√3:

г = (5√3) * (2/√3)

Упростим:

г = 10 см

Ответ:

Гипотенуза треугольника равна 10 см.