Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, катеты отнасятся как 3:4. найдите меньший катет треугольника ​

Answer 1

х- коэф. пропорциональности, х>0; тогда 25²=(3х)²+(4х)²; 25х²=25²⇒х²=25, х=5, значит, меньший катет 3*5=15/см/;

Ответ меньший катет 15см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи дано, что гипотенуза треугольника равна 25 см, а катеты относятся как 3:4. Пусть меньший катет равен 3x см, а больший катет равен 4x см.

Мы можем записать следующее уравнение, используя теорему Пифагора:

(3x)^2 + (4x)^2 = 25^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

9x^2 + 16x^2 = 625

25x^2 = 625

Для решения этого уравнения найдем значение x:

x^2 = 625/25

x^2 = 25

x = 5

Теперь мы знаем, что x = 5. Чтобы найти меньший катет треугольника, мы можем подставить это значение в наше предположение о длинах катетов:

Меньший катет = 3x = 3 * 5 = 15 см

Таким образом, меньший катет треугольника равен 15 см.