Question

Помогите пожалуйста Знайти висоту CD трикутника АВС(кут С= 90),якщо АС=6 см, ВС= 8 см, AB=10 см.​

Answer 1

Решение:
СD=AC*BC/AB
CD=6*8/10=4,8см

Ответ: CD=4,8см

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника \(ABC\), если угол в вершине \(C\) прямой (\(90^\circ\)), можно воспользоваться формулой для площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить двумя различными способами:

1. \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC\) 2. \(S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h\)

Здесь \(h\) - высота, проведенная к основанию \(BC\).

Таким образом, у нас есть равенство:

\(\frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h\)

Сократим обе стороны на \(\frac{1}{2}\):

\(AB \cdot AC = BC \cdot h\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты \(h\):

\[h = \frac{AB \cdot AC}{BC}\]

Подставим известные значения:

\[h = \frac{10 \cdot 6}{8} = \frac{60}{8} = 7.5 \, \text{см}\]

Таким образом, высота треугольника \(ABC\) равна \(7.5 \, \text{см}\).