Question

7. Дві сторони трикутника площею 6✓3 см^2 дорівнюють 4 см і 6 см. Знайдіть кут між цими сторонами.​

Answer 1

Ответ:

60° или 120°

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=4см

b=6см

S=6√3

<(аb)=?

Решение

S=½*a*b*sin<(ab)

sin<(ab)=2S/(ab)=2*6√3/(4*6)=√3/2

<(ab)=arcsin√3/2=60° или 120°

Answer 2

Щоб знайти кут між цими сторонами, спочатку давайте знайдемо довжину третьої сторони трикутника.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин двох катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, ми маємо дві сторони трікутника, які дорівнюють 4 см і 6 см. Позначимо невідому сторону як "х".

Таким чином, ми маємо:

4^2 + 6^2 = х^2 16 + 36 = х^2 52 = х^2

Тепер давайте знайдемо значення "х":

х = √52 х ≈ 7.21 см

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює приблизно 7.21 см.

Далі, за допомогою формули площі трикутника S = (1/2) * a * b * sin(C), де "a" і "b" - це довжини сторін трикутника, а "C" - це кут між цими сторонами, ми можемо знайти кут "C".

У нашому випадку, ми знаємо, що площа трикутника дорівнює 6√3 см^2. Підставимо відомі значення у формулу:

6√3 = (1/2) * 4 * 6 * sin(C) 6√3 = 12 * sin(C) √3/2 = sin(C)

Тепер давайте знайдемо значення кута "C" за допомогою оберненої функції синуса:

C = arcsin(√3/2) C ≈ 60°

Отже, кут між цими сторонами трікутника приблизно дорівнює 60°.