Question

Даю 50 баллов! Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 12 см. Із середини більшої сторони прямокутника проведено перпендикуляр до його площини довжиною 4,8 см. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра до діагоналей прямокутника.

Answer 1

Объяснение:

Малюнок самі. Відстань від т. Е до сторони АВ це відстань ЕА, від т.Е до сторони ВС – це відстань ЕС., так як ED – перпендикуляр до площини прямокутника маємо прямокутні трикутники EDA і EDC, в яких потрібно знайти катети AD і DC відповідно. До кожного з трикутників застосуємо теорему Піфагора AD = √(10ˆ2-8ˆ2) = 6см , DC = √(17ˆ2-8ˆ2) = 15 см. тоді діагональ прямокутника можна знайти також по теоремі Піфагора DB = √6ˆ2+15ˆ2) = √261

Answer 2

Дякую за бали! Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Перш за все, нам потрібно знайти довжину діагоналей прямокутника. Для цього ми можемо використати теорему Піфагора.

Зауважимо, що велика сторона прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, а менша сторона - одним з його катетів. Тому ми можемо застосувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину діагоналі:

діагональ^2 = 9^2 + 12^2 діагональ^2 = 81 + 144 діагональ^2 = 225 діагональ = √225 діагональ = 15

Отже, довжина діагоналі прямокутника дорівнює 15 см.

Тепер ми можемо розглянути трикутник, утворений перпендикуляром, однією з діагоналей і відстанню, яку нам потрібно знайти.

Цей трикутник є прямокутним, і ми знаємо одну його катет (половину від більшої сторони прямокутника) - 12/2 = 6 см. Другий катет - відстань від кінця перпендикуляра до діагоналі - позначимо його як "x".

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:

x^2 + 6^2 = 15^2 x^2 + 36 = 225 x^2 = 225 - 36 x^2 = 189 x = √189 x ≈ 13.75

Отже, відстань від кінця перпендикуляра до діагоналей прямокутника приблизно дорівнює 13.75 см.