Question

1. Периметр параллелограмма ABCD равен 56 см. Из вершины угла В, равного 150°, на сторону AD проведена высота ВН, рав- ная 6 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD. ​

Answer 1

Ответ:

96см²

Объяснение:

Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограма равна 180°

<В+<А=180°

<А=180°-<В=180°-150°=30°

∆АВН- прямоугольный треугольник

АВ=2*ВН=2*6=12см катет против угла <А=30°.

Р=2(АВ+ВС). →

ВС=Р:2-АВ=56:2-12=16см

AD=BC, свойство параллелограма

S=BH*AD=16*6=96см²

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы, связанные с периметром и площадью параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. В данном случае у нас есть только одна измеренная сторона - сторона AD. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то сторона BC также будет равна AD. Значит, периметр равен двум AD плюс две BC:

Периметр = 2(AD + BC) = 56 см.

Также у нас есть высота BN, которая является перпендикуляром к стороне AD. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту BH, которая также является высотой параллелограмма.

У нас есть треугольник BHN, где угол B равен 150°, сторона BN равна 6 см, и мы хотим найти высоту BH.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти BH:

tan(150°) = BH/BN.

Так как мы знаем значение угла и сторону BN, мы можем решить это уравнение:

BH = tan(150°) * BN.

Теперь у нас есть высота BH. Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = AD * BH.

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма, зная все значения:

Площадь = AD * BH = AD * (tan(150°) * BN).

Однако, нам не даны значения стороны AD и стороны BN, поэтому мы не можем найти площадь параллелограмма с имеющейся информацией. Если вы предоставите значения этих сторон, я смогу продолжить решение задачи.