Question

Две группы геологов разошлись из одной точки в разные стороны для исследования новой территории. Первая группа двигалась на север и проходила за день 13,5 км. Вторая — на восток и проходила за день 18 км. Удастся ли связаться этим группам через два дня с помощью раций, действующих на расстоянии до 50 км.

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Север и восток образуют прямой угол, от точки на которой остановилась первая группа можно провести диагональ к точке на которой остановилась вторая и получается прямоугольный треугольник. Обозначим вершины точками А,В,С ( см. рисунок)

СА = (расстояние прошедшее первой группой за два дня) = 13,5 × 2 = 27

СВ (расстояние прошедшее второй группой за два дня) = 18 × 2 = 36

АВ²=АС²+СВ² = 27² + 36² = 2025

АВ = √2025 = 45 (км.)

45 < 50 значит группам удастся связаться

Answer 2

Ответ: Да, удастся. Через два дня первая группа геологов будет находиться на расстоянии 27 км от начальной точки на север, а вторая группа — на расстоянии 36 км на восток. По теореме Пифагора, расстояние между этими группами будет равно корню из суммы квадратов катетов, то есть $$\sqrt{27^2+36^2} \approx 45.1$$ км. Это меньше, чем 50 км, поэтому группы смогут связаться с помощью радиостанций.