Question

СПОЧНОО!!! На стороне AC треуг. АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и ЕС ранны. Оказа сече отрезки BD и BЕ тоже равны. Докажи, что ABC - равнобедренный. СРОЧНООО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

2. Рассмотрим треугольник DBE.

Это равнобедренный треугольник, так как по условию BD = BE.

∠BDE = ∠BED, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Определим ∠BDA и ∠BEC.

∠BDA и ∠BDE смежные, поэтому

∠BDA = 180° - ∠BDE.

Аналогично ∠BEC и ∠BED смежные, поэтому

∠BEC = 180° - ∠BED.

Так как ∠BDE = ∠BED, то и ∠BDA = ∠BEC.

4. Рассмотрим треугольники ABD и CBE.

Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:

BD = BE и AD = CE - по условию;

∠BDA = ∠BEC.

Следовательно, и стороны BA и BC равны.

Значит, треугольник ABC -равнобедренный.

Знаешь ответ?

Answer 2

Задача: Доказать, что треугольник ABC является равнобедренным.

Дано: Треугольник ABC, на стороне AC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и EC равны, и отрезки BD и BE равны.

Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно показать, что две его стороны равны.

Доказательство:

1. По условию, отрезки AD и EC равны, а также отрезки BD и BE равны. 2. Рассмотрим треугольники ABD и CBE. 3. По свойству равенства сторон треугольников, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, а угол между этими сторонами также равен, то эти треугольники равны. 4. В нашем случае, сторона AB равна стороне CB (по условию равенства отрезков BD и BE), а сторона AD равна стороне EC (по условию равенства отрезков AD и EC). 5. Угол B равен углу B (так как это один и тот же угол). 6. Таким образом, треугольники ABD и CBE равны. 7. Следовательно, сторона AC является биссектрисой угла B. 8. По свойству биссектрисы, она делит противолежащую сторону (AB) на две равные части. 9. Следовательно, сторона AB равна стороне CB, и треугольник ABC является равнобедренным.

Ответ:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как сторона AB равна стороне CB.