Question

Отношение периметров двух подобных треугольников равно 35, сумма площадей этих треугольников равна 170 см2. Вычисли площадь каждого треугольника. Ответ: площадь первого треугольника равна... см2, а площадь второго треугольника равна... см2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем коэффициент подобия треугольников

$k=\dfrac{P_1}{P_2}=35$

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия

$\dfrac{S_1}{S_2}=35^2 \Leftrightarrow S_1=1225S_2$

По условию

$S_1+S_2=170\\1225S_2+S_2=170\\S_2=\dfrac{170}{1226}=\dfrac{85}{613}\\S_1=1225S_2=\dfrac{104125}{613}=169\dfrac{528}{613}$

Answer 2

Ответь подробно. Отношение периметров двух подобных треугольников равно 35, сумма площадей этих треугольников равна 170 см2. Вычисли площадь каждого треугольника. Ответ: площадь первого треугольника равна... см2, а площадь второго треугольника равна... см2.​

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть S1 и S2 - площади двух подобных треугольников, а P1 и P2 - их периметры. Тогда по условию задачи:

P1 / P2 = 35

S1 + S2 = 170

Из свойства подобных треугольников, отношение площадей равно квадрату отношения периметров:

S1 / S2 = (P1 / P2)^2 = 35^2

Отсюда можно выразить S1 через S2:

S1 = 35^2 * S2

Подставляя это в уравнение для суммы площадей, получаем:

35^2 * S2 + S2 = 170

Упрощая, получаем квадратное уравнение:

1226 * S2 = 170

S2 = 170 / 1226

S2 ≈ 0.14 см2

Тогда S1 = 35^2 * S2 ≈ 169.86 см2

Ответ: площадь первого треугольника равна 169.86 см2, а площадь второго треугольника равна 0.14 см2.