Question

В треугольнике ABC ,AB=BC=15 AC= 18. Найдите кратчайшее расстояние от вершины треугольника до окружности вписанной в этот треугольник​

Answer 1

Ответ:

1)АС-АВ. 18-15=3

2)варианты АВ+ВС 15+15=30 АВ; А¹ В¹-АС 30-18=12

Answer 2

Для нахождения кратчайшего расстояния от вершины треугольника до вписанной окружности можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите полупериметр треугольника ABC: s = (AB + BC + AC) / 2 = (15 + 15 + 18) / 2 = 24

2. Вычислите площадь треугольника ABC по формуле Герона: S = sqrt(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) = sqrt(24 * (24 - 15) * (24 - 15) * (24 - 18)) = sqrt(24 * 9 * 9 * 6) = sqrt(11664) = 108

3. Вычислите радиус вписанной окружности треугольника по формуле: r = S / s = 108 / 24 = 4.5

4. Расстояние от вершины треугольника до вписанной окружности равно радиусу минус высота, опущенная из вершины треугольника на сторону треугольника: Высота треугольника h = 2 * S / AB = 2 * 108 / 15 = 14.4

   Расстояние = r - h = 4.5 - 14.4 = -9.9

Таким образом, кратчайшее расстояние от вершины треугольника до вписанной окружности составляет -9.9. Заметьте, что расстояние отрицательное, что указывает на то, что вершина треугольника находится внутри вписанной окружности.