Question

С1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Пусть угол при основании - х, тогда угол при вершине - 2х/5;

х+2х/5=180

12х=180*5=900

х=900/12=75° - углы при основании;

180-75*2=30° - угол при вершине.

2. пусть угол при вершине - х,  угол при основании - у;

тогда у=(х+у)/5, у=х/5 + у/5, у=х/4;

х+2х/4=180

6х=180*4=720

х=720/6=120° - угол при вершине;

(180-120)/2=30° - углы при основании.

Answer 2

не увидел слова суммы в условии.  Дубль))

1) случай

пусть угол при основании х, тогда  угол при вершине (180-2х),  т.к. углы при основании равны, найдем сумму угла при вершине и другого угла при основании, она равна х+(180-2х) , эта сумма в 5 раз больше, чем угол при основании х, отсюда уравнение х+(180-2х)=5*х;

180-х=5х; 6х=180; х=180/6=30, значит, угол при основании 30°, а при вершине 180°-2*30°=120°

2)  случай

если один угол 5х- это угол при основании, то сумма двух таких  углов 10х, т.к. углы при основании равны, эта сумма в 5 раз больше,  чем 2х; (10х/5=2х) ; поэтому  третий угол 2х - угол при вершине, а сумма углов треугольника равна 180°, поэтому  5х+5х+2х=180; х=180/12=15, значит, углы при основании 15°*5=75°, тогда при вершине 2*15°=30°

Answer 3

Пусть угол, который в пять раз меньше суммы двух других углов, равен x градусов. Тогда сумма двух других углов равна 5x градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то два его угла равны между собой. Обозначим эти углы как y градусов.

Итак, у нас есть следующие углы:

1) Один угол равен x градусов. 2) Другие два угла равны y градусов.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + y + y = 180

Упрощаем:

x + 2y = 180

Также мы знаем, что сумма двух других углов равна 5x градусов:

2y = 5x

Теперь мы имеем систему уравнений:

x + 2y = 180 2y = 5x

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения получаем:

y = (5/2)x

Подставляем это значение y в первое уравнение:

x + 2(5/2)x = 180

x + 5x = 180

6x = 180

x = 30

Теперь найдем значение y, подставив x = 30 во второе уравнение:

y = (5/2) * 30 = 75

Итак, мы получили, что угол x равен 30 градусов, а угол y равен 75 градусов.

Ответ: угол x равен 30 градусов, угол y равен 75 градусов.