Question

Стороны треугольника равны 10 см и 6 см, а угол между ними 300 . Найдите площадь этого треугольника . Задание 2. Угол параллелограмма равен 150°, а высоты, проведенные из вершины этого угла равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1. 15 см²
2. 8 см²

Объяснение:

1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними

S = (6*10* ½) / 2= 15 см²

2. Острый угол параллелограмма равен 180° -150° = 30°
Разделим параллелограмм на два треугольника соединив вершины тупых углов, высотам которых будут высоты параллелограмма
Основание к которому проведена высота 4см равна 3*sin30=3/2=1,5
Основание к которому проведена высота 3см равна 4*sin30=4/2=2

S=½* 4* 1,5 + ½* 3* 2= 3+5=8 см²


Но это опять же при условии что угол не 300 градусов, а 30.

Answer 2

Для решения обоих заданий посчитаем площадь треугольника и площадь параллелограмма.

Задание 1: Площадь треугольника

Дано: - Сторона треугольника a = 10 см - Сторона треугольника b = 6 см - Угол между сторонами треугольника α = 30° (300° в градусах)

Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой Герона или формулой для расчета площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = (1/2) * a * b * sin(α)

Где: - S - площадь треугольника - a, b - стороны треугольника - α - угол между сторонами треугольника

Подставим значения в формулу:

S = (1/2) * 10 см * 6 см * sin(30°)

Для вычисления синуса угла в градусах, можно воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Значение sin(30°) равно 0.5.

S = (1/2) * 10 см * 6 см * 0.5 = 30 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 30 см².

Задание 2: Площадь параллелограмма

Дано: - Угол параллелограмма α = 150° - Высоты, проведенные из вершины угла h1 = 4 см и h2 = 3 см

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

S = a * h

Где: - S - площадь параллелограмма - a - длина любой стороны параллелограмма - h - высота, проведенная из этой стороны

В данном случае, мы знаем высоты, проведенные из вершины угла. Можно выбрать любую из этих высот и использовать ее в формуле.

Для решения этой задачи выберем высоту h1 = 4 см и подставим значения в формулу:

S = a * h1

Теперь нам нужно найти длину стороны a. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике, образованного сторонами параллелограмма и проведенной высотой.

В прямоугольном треугольнике sin(α) = h1 / a

Выразим a:

a = h1 / sin(α)

Подставим значения в формулу:

S = (h1 / sin(α)) * h1 = (4 см / sin(150°)) * 4 см

Для вычисления синуса угла в градусах, можно воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Значение sin(150°) равно 0.5.

S = (4 см / 0.5) * 4 см = 8 см * 4 см = 32 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 32 см².