Question

Одна сторона трикутника на 3 см меньше від другої, а кут між ними дорівнює 60⁰. Знайдіть периметр трикутника, якщо довжина дорівнює 7 см​

Answer 1

Ответ: 5см и 8см
Объяснение: Пусть х см-одна сторона, тогда (Х+3) см- вторая сторона
По теореме косинусов: а2=в2 +с2-2вс соsa
x2+(x+3)2-2x(x+3) cosa
cos 60^=1/2
x2+3x-40=4
D=9+160=169
D=13
x=(-3-13)/2=-8
x=(-3+13)/2=5
x+3=5+3=8
Ответ: 5 и 8 сантиметров.

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, нам потрібно знати довжини всіх його сторін. В цьому випадку, ми маємо дві відомі довжини сторін, а саме 7 см і 3 см менше за другу сторону.

Нехай х - довжина другої сторони трикутника. Тоді перша сторона буде (x - 3) см.

За умовою задачі, між першою і другою стороною трикутника є кут 60 градусів. Для знаходження третьої сторони трикутника ми можемо скористатися теоремою косинусів:

Теорема косинусів: У трикутнику зі сторонами a, b та кутом C проти сторони c, квадрат довжини сторони c можна знайти за формулою: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

У нашому випадку, ми знаємо, що сторона a дорівнює (x - 3) см, сторона b дорівнює x см, а кут C дорівнює 60 градусів. Позначимо третю сторону як c. Тоді ми можемо записати рівняння:

c^2 = (x - 3)^2 + x^2 - 2(x - 3)(x) * cos(60)

Тепер, ми можемо обчислити значення c^2:

c^2 = (x - 3)^2 + x^2 - 2(x - 3)(x) * 0.5 = x^2 - 6x + 9 + x^2 - 2x^2 + 6x - 18 = -x^2 - 9 + 9 = -x^2

Отже, отримали, що c^2 = -x^2.

Це означає, що абсолютне значення x має бути менше за довжину сторони c, щоб отримати реальні значення для сторін трикутника.

Отже, виходячи з цього, неможливо визначити периметр трикутника за вказаними умовами.