Question

В треугольнике MNK стороны равны 16 см, 20см и 25см. Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NKи KM. Найди периметр треугольника QST. Запиши ответ числом. P=

Answer 1

Ответ:

Р = 30,5 см

Объяснение:

• Средняя линия треугольника это отрезок, который соединяет середины двух сторон.
• Средняя линия параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.

QS - средняя линия △MNK (так как Q – середина MN, S – середина NK)

TS - средняя линия △MNK (так как S – середина NK, T – середина MK)

QT - средняя линия △MNK (так как Q – середина MN, T – середина MK)

Следовательно, QS= ½MK, TS = ½MN, QT= ½NK.

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

P(QST) = QS + TS + QT =

$= \frac{1}{2} MK + \frac{1}{2} MN + \frac{1}{2} NK = \frac{1}{2} (MK + MN + NK) = \frac{1}{2} (25 + 16 + 20) = \frac{1}{2} \times 61 = 30,5$см

P(QST)= 30,5 см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника QST, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Мы знаем, что точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и KM соответственно. Это означает, что каждая из сторон треугольника QST равна половине соответствующей стороны треугольника MNK.

Длина стороны MN равна 16 см, поэтому длина стороны QS будет равна половине этого значения, то есть 8 см. Длина стороны NK равна 20 см, поэтому длина стороны ST будет равна половине этого значения, то есть 10 см. Длина стороны KM равна 25 см, поэтому длина стороны QT будет равна половине этого значения, то есть 12.5 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника QST, сложив длины всех его сторон:

P = QS + ST + QT P = 8 см + 10 см + 12.5 см P = 30.5 см

Таким образом, периметр треугольника QST равен 30.5 см.