Question

СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛОВ Сторони трикутника 8см., 10см., 12см. Знайдіть довжини відрізків, на які бісектриса трикутника ділить найбільшу сторону.​

Answer 1

Ответ:

16/3 = 5 1/3 и 20/3 = 6 2/3

Объяснение:

Обозначим один отрезок x, тогда второй равен 12-x.

Смотрите рисунок.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные остальным двум сторонам.

8/x = 10/(12-x)

8(12 - x) = 10x

96 - 8x = 10x

18x = 96

x = 96/18 = 16/3 = 5 1/3

12 - x = 12 - 5 1/3 = 6 2/3 = 20/3

Не знаю, как у вас в школе принято писать - неправильными дробями или смешанными, поэтому в ответе написал оба варианта.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть ABC - данный треугольник, AB = 8 см, AC = 10 см, BC = 12 см. Проведем биссектрису BD к наибольшей стороне BC (см. рисунок ниже).

![Биссектриса трикутника]

По теореме о биссектрисе в треугольнике имеем:

BD : DC = AB : AC

Подставим известные значения и получим:

BD : (12 - BD) = 8 : 10

Упростим и решим пропорцию:

10BD = 96 - 8BD

18BD = 96

BD = 96 / 18

BD = 16 / 3

DC = 12 - BD

DC = 12 - 16 / 3

DC = 20 / 3

Ответ: биссектриса триугольника делит наибольшую сторону на два отрезка длиной 16/3 см и 20/3 см.