Question

периметр равнобедренного треугольника ABC равен 32 см найдите площадь этого треугольника если основание АС равно 20 см​

Answer 1

Ответ:

решений нет

Объяснение:

АВ=ВС=(32-20):2=6 см

Треугольник с такими параметрами не может существовать, т.к. большая сторона больше суммы двух других сторон.

Answer 2

Ответ: задача составлена не корректно

Объяснение:

боковые стороны равнобедренного треугольника равны. если от периметра вычесть основание, то получим сумму двух одинаковых боковых сторон; т.е. (32-20)/2=6, но 6+6< 20, т.е. такого треугольника не существует. т.к. сумма двух сторон меньше третьей, т.е. не выполняется неравенство треугольника

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длину основания и высоту треугольника.

В данном случае, длина основания АС равна 20 см, а периметр треугольника равен 32 см.

Периметр равнобедренного треугольника выражается формулой: P = 2a + b, где a - длина основания, b - длина боковой стороны.

В нашем случае, периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а сторона b равна (32 - 2 * 20) / 2 = 32 - 40 / 2 = 32 - 20 = 12 см.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - длина основания, h - высота треугольника.

Подставляя известные значения, получаем: S = (20 * h) / 2 = 10h.

Также, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через радиус вписанной окружности: S = (a * r) / 2, где r - радиус вписанной окружности.

В равнобедренном треугольнике, высота является радиусом вписанной окружности. Таким образом, получаем: S = (20 * h) / 2 = 10h.

Теперь, чтобы найти h, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности: S = p * r, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

В нашем случае, полупериметр равнобедренного треугольника равен p = (32 + 12) / 2 = 22 см.

Подставляя известные значения, получаем: S = 22 * r = 10h.

Теперь мы можем найти высоту треугольника h, используя систему уравнений:

10h = 22r, 20h = 32r.

Решая эту систему, получаем: h = 22/10 * r = 11/5 * r.

Теперь, для нахождения площади треугольника, мы можем подставить выражение для h в формулу площади: S = (20 * h) / 2 = 10h.

Подставляя выражение для h, получаем: S = (20 * (11/5 * r)) / 2 = 22r.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника ABC равна 22r квадратных сантиметров.